Решить просто, без корней и пифагора

Привет! Давай разбираться с задачей.

Итак, на картинке у нас есть треугольник MNK. Угол N равен 90 градусов, угол M равен 30 градусов, а угол K равен 60 градусов. Требуется найти длину стороны MK. Так как нам нельзя использовать корни и теорему Пифагора, мы воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Треугольник MNK является прямоугольным, и так как один из углов равен 30 градусов, то он также и равнобедренный (так как в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны и составляют по 45 градусов, а здесь 30 и 60 градусов, что указывает нам на то, что это треугольник 30-60-90 градусов).

В таком треугольнике со сторонами, пропорциональными 1, √3 и 2, самая маленькая сторона напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, а сторона, которая лежит напротив 60 градусов, равна маленькой стороне, умноженной на √3. Но так как корни использовать нельзя, то мы можем решить эту задачу, исходя из самой маленькой стороны, которая лежит напротив 30 градусов и равна половине гипотенузы.

Так как NK (сторона, лежащая напротив угла 30 градусов) равна 5 единицам, то MK (гипотенуза) будет в два раза больше. То есть MK = 5 * 2 = 10 единиц.

Итак, длина стороны MK равна 10.