Реши
Давай вместе посмотрим на эту контрольную работу. Задачи связаны с геометрией, так что начнем с первого вопроса.
Длина окружности \( C \) рассчитывается по формуле \( C = 2\pi r \), где \( r \) — радиус окружности. Так как радиус равен 4 см, то получаем \( 2\pi \cdot 4 \) см = \( 8\pi \) см. Варианты ответов без π, но поскольку π примерно равно 3.14, наше приблизительное значение будет \( 8 \cdot 3.14 \) см, что близко к 25 см, но здесь этого нет. Однако, поскольку длину окружности всегда выражают через π, правильный ответ, как правило, содержит это число. Значит, правильный ответ здесь № 3 — \( 8\pi \) см.
Площадь боковой поверхности цилиндра \( S \) рассчитывается как произведение длины окружности основания цилиндра на высоту цилиндра: \( S = 2\pi rh \), где \( h \) — высота. У нас радиус основания 4 см, высота 5 см, значит \( 2\cdot\pi\cdot4\cdot5 = 40\pi \) см². Смотрим на варианты и видим, что ответ № 3 — 40π см² это то, что нам нужно.
Площадь круга \( A \) находится по формуле \( A = \pi r^2 \). Учитывая радиус 5 см, имеем \( \pi \cdot 5^2 = 25\pi \) см². Это и будет наш ответ, однако его нет среди предложенных вариантов. Так как мы не можем использовать π для ответа, предположим, что в варианте должно быть указано приблизительное значение. Тогда \( 25\pi \) близко к \( 25 \cdot 3,14 = 78.5 \) см², что округляется до 80 см², но без π это не совсем точно. Здесь стоит уточнить вопрос у учителя.
В этой задаче нужно найти площадь заштрихованной фигуры на рисунке. Сначала найдем площадь большого квадрата, который состоит из 6x6 маленьких квадратов. Так как длина стороны маленького квадрата равна 1 см, площадь большого квадрата будет \( 6 \cdot 6 = 36 \) см².
Теперь нужно вычесть площадь заштрихованного круга. Радиус круга равен 2 клеткам, то есть 2 см. Таким образом, площадь круга будет \( \pi \cdot 2^2 = 4\pi \) см², что примерно равняется 12.56 см². Вычитаем это из площади большого квадрата: \( 36 - 12.56 \approx 23.44 \) см². Округляем до целого числа, так как ответ должен быть целым, и получаем приблизительно 23 см².
Может быть, в твоей школе предпочитают другой способ округления, так что уточни это у учителя или в инструкциях к контрольной работе. Надеюсь, моё объяснение поможет тебе!
