В окружности с центром в точке  � O диаметр  � � TS и хорда  � � KM пересекаются в точке  � Q под прямым углом. Найди периметр треугольника  � � � OKM, если  � � = 8 QM=8 см, а  ∠ � � � = 6 0 ∘ ∠OMK=60 ∘ .

В данной задаче нам дано, что отрезок TS является диаметром окружности с центром в точке O, и хорда KM пересекается с TS в точке Q под прямым углом.

Для нахождения периметра треугольника OKM, нам необходимо учитывать стороны этого треугольника, которые соответствуют отрезкам OK и KM. Так как треугольник OKM прямоугольный при вершине Q, мы можем применить основные тригонометрические соотношения.

Известно, что QM = 8 см и ∠OMK = 60 градусов. Так как угол MOK также равен 60 градусов (так как угол в центре, опирающийся на одну и ту же дугу, равен углу, образованному хордой и касательной, и они равны по 30 градусов), то треугольник OKM является равносторонним.

Следовательно, сторона OK равна KM и равняется 8 см, а периметр треугольника OKM будет P = OK + KM + OM = 8 + 8 + 8 = 24 см.

Таким образом, периметр треугольника OKM равен 24 см.