Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал три тринадцатых пути. Найдите…
Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал три тринадцатых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 35 км/ч больше скорости велосипедиста. Запишите решение и ответ.
Известно, что скорость автомобиля на 35 км/ч больше скорости велосипедиста. Давайте обозначим скорость велосипедиста как V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет V + 35 км/ч.
Когда они встретились, велосипедист проехал три тринадцатых пути. Это означает, что автомобиль проехал оставшиеся 10 тринадцатых пути, так как сумма долей пути равна единице.
Пусть расстояние между точками А и В равно D км. Тогда время, за которое они встретились, одинаково для обоих: время встречи = D / (V + 35) = D / V.
Исходя из этого, мы можем записать уравнение:
D / (V + 35) = D / V
Упростим это уравнение:
D * V = D * (V + 35) DV = DV + 35D 35D = DV 35 = V
Таким образом, скорость велосипедиста равна 35 км/ч. А скорость автомобиля будет V + 35 = 35 + 35 = 70 км/ч.
Итак, скорость автомобиля равна 70 км/ч.
