Задание

Привет! Чтобы решить задачу, сначала посмотрим на условия. Задан прямоугольный треугольник, и мы знаем длины двух его сторон: одна сторона (катет), равна 20 см, а гипотенуза \( AB \) равна 24.5 см. Необходимо найти длину другого катета.

Мы можем использовать теорему Пифагора для этого, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формулируем уравнение:

\( AB^2 = BC^2 + AC^2 \),

где \( AB \) - гипотенуза, \( BC \) - известный катет (20 см), и \( AC \) - катет, который нам нужно найти.

Подставляем известные значения:

\( 24.5^2 = 20^2 + AC^2 \),

\( 600.25 = 400 + AC^2 \).

Теперь найдем \( AC^2 \):

\( AC^2 = 600.25 - 400 \),

\( AC^2 = 200.25 \).

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти \( AC \):

\( AC = \sqrt{200.25} \).

И, наконец, после вычисления получаем:

\( AC = 14.15 \) см (это приблизительное значение, так как квадратный корень из 200.25 равен приблизительно 14.15).

Таким образом, длина второго катета примерно 14.15 см.