Платформа массой 140 кг движется со скоростью 1 м/с. Спортсмен, масса которого 60 кг, бежит со скоростью 5 м/с. Определите скорость движения платформы после того, как спортсмен запрыгнул на нее. Спортсмен и платформа движутся навстречу друг другу. Ответ дайте в СИ.

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения импульса.

Первоначально у платформы и спортсмена нет импульса, так как они покоятся. После того, как спортсмен запрыгнул на платформу, оба начнут двигаться. У платформы погрузился импульс массы спортсмена, а у спортсмена появился импульс массы платформы.

Импульс определяется умножением массы на скорость.

Импульс платформы до столкновения равен: p1 = m1 * v1, где m1 = 140 кг и v1 = 1 м/с. Подставляем значения:

p1 = 140 кг * 1 м/с = 140 кг·м/с

Импульс спортсмена до столкновения равен: p2 = m2 * v2, где m2 = 60 кг и v2 = 5 м/с. Подставляем значения:

p2 = 60 кг * 5 м/с = 300 кг·м/с

Суммарный импульс до столкновения равен: p1 + p2 = 140 кг·м/с + 300 кг·м/с = 440 кг·м/с

После столкновения платформа и спортсмен будут двигаться вместе со скоростью, которую мы обозначим как v.

Импульс платформы после столкновения равен: p1' = (m1 + m2) * v, где m1 = 140 кг, m2 = 60 кг и v - искомая скорость. Подставляем значения:

p1' = (140 кг + 60 кг) * v = 200 кг * v

Импульс спортсмена после столкновения равен: p2' = m2 * v, где m2 = 60 кг и v - искомая скорость. Подставляем значения:

p2' = 60 кг * v

Суммарный импульс после столкновения равен: p1' + p2' = 200 кг * v + 60 кг * v = 260 кг * v

Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

260 кг * v = 440 кг·м/с

Теперь решим это уравнение относительно v:

v = (440 кг·м/с) / (260 кг) = 1.69 м/с

Таким образом, скорость движения платформы после того, как спортсмен запрыгнул на нее, составляет 1.69 м/с.