Ответ с решением

Итак, давай рассмотрим, что у нас есть на картинке. Это задание по математике, и тебе нужно выяснить значения функции и построить графики.

1. Для функции \(y = \frac{24}{x}\) тебе нужно найти значения y при различных x.

• При \(x = -4\), \(y = \frac{24}{-4} = -6\).
• При \(x = 0.8\), \(y = \frac{24}{0.8} = 30\).
• При \(x = 12\), \(y = \frac{24}{12} = 2\).

Далее тебе нужно найти x, при которых значение функции равно:

• \(0\), \(y = 0\), уравнение \(24 = 0\) неверно при любом x, поэтому такого x не существует.
• \(-0.3\), при \(y = -0.3\), уравнение \(\frac{24}{x} = -0.3\), отсюда \(x = -\frac{24}{0.3} = -80\).
• \(48\), при \(y = 48\), уравнение \(\frac{24}{x} = 48\), отсюда \(x = \frac{24}{48} = 0.5\).

2. Чтобы построить график функции \(y = \frac{24}{x}\), тебе нужно взять несколько точек с разными значениями x и y, которые ты найдешь по формуле, и затем изобразить эти точки на координатной плоскости.

3. Функция \(y = \frac{-5}{x}\) построена аналогично. Ты уже знаешь как ее построить, используя значения из задания.

4 и 5. Чтобы решить систему уравнений графически, тебе нужно построить каждое уравнение на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Это будет решением системы.

• Уравнение \(x + 2 = \frac{3}{x}\) можно переписать как \(x^2 + 2x - 3 = 0\) и найти его корни, которые будут точками пересечения с осью x.
• Для уравнения \(xy = -6\), выбери несколько значений для x и найди соответствующие значения y, чтобы получить пары точек для графика.

Пересечение этих графиков и даст тебе решение системы. Если делать это в уме сложно, используй графический калькулятор или построй графики на бумаге.