Истребитель массой 2,5 т летит со скоростью 396 км/ч. На сколько уменьшится скорость движения самолета после 15 с непрерывной стрельбы из автоматической пушки? Скорострельность пушки — 800 выстрелов в минуту, масса одного снаряда — 100 г, скорость вылета снаряда из пушки — 700 м/с. Ответ дайте в СИ, округлав до сотых.

Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и массы.

Импульс - это произведение массы на скорость: p = m·v

Перед началом стрельбы у истребителя импульс равен: p1 = m1·v1 , где m1 = 2500 кг (масса истребителя) и v1 = 396 км/ч = 396000 м/ч = 110 м/с (скорость истребителя)

После 15 секунд непрерывной стрельбы у истребителя импульс будет равен: p2 = m2·v2 , где m2 = (2500 кг + n·m) (масса истребителя плюс масса снарядов) и v2 - скорость истребителя после стрельбы

Из закона сохранения импульса следует, что p1 = p2: m1·v1 = (m2·v2)

Теперь вычислим массу снарядов, выпущенных за 15 секунд: масса_снарядов = n·масса_одного_снаряда масса_снарядов = 800/60 снарядов/секунда * 15 секунд * 100 г = 20000 г = 20 кг

Используя закон сохранения массы, мы можем записать: m1 = m2 + 20 кг

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения сохранения импульса и уравнения сохранения массы.

m1·v1 = (m2·v2) m1 = m2 + 20 кг

Подставим известные значения:

2500 кг · 110 м/с = (m2 + 20 кг) · v2

Решим уравнение относительно v2: 2500 кг · 110 м/с = (m2 + 20 кг) · v2 275000 кг·м/с = (m2 + 20 кг) · v2 v2 = 275000 кг·м/с / (m2 + 20 кг)

Учитывая, что м2 = 2500 кг и м2 + 20 кг = 2520 кг, получаем: v2 = 275000 кг·м/с / 2520 кг

Расчет: v2 ≈ 109,13 м/с

Таким образом, скорость движения самолета после 15 секунд непрерывной стрельбы из автоматической пушки уменьшится на примерно 0,87 м/с (округлено до сотых).