Ты

Давай вместе рассмотрим фотографию и попробуем понять, где здесь могла закрасться ошибка.

На фотографии видно три варианта решения уравнения. Я помогу тебе разобраться с каждым из них и выберем верное.

а) В первом варианте:

1. Умножаем каждый член уравнения на 6 (общий знаменатель дробей), чтобы избавиться от знаменателей.
2. Получаем \(8x + 3 = 12 - 5x\).
3. Переносим все x в одну сторону, а числа – в другую.
4. Получаем \(8x + 5x = 12 - 3\).
5. Складываем коэффициенты при x и вычитаем 3 из 12.
6. Получаем \(13x = 9\).
7. Делим обе стороны на 13, чтобы найти x.
8. Получаем \(x = \frac{9}{13}\).

Этот результат отличается от того, что написано в учебнике, значит первый вариант решения неправильный.

б) Во втором варианте:

1. Умножаем все на 6 (общий знаменатель), чтобы избавиться от знаменателей.
2. Получаем \(8x + 3 = 12 - 5x\).
3. Переносим переменные и числа, как и в предыдущем случае.
4. Получаем \(8x + 5x = 12 - 3\).
5. Складываем коэффициенты при x и числа.
6. Получаем \(13x = 9\).
7. Делим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти x.
8. Получаем \(x = \frac{9}{13}\).

Этот результат совпадает с нашими вычислениями, значит второй вариант решения правильный.

в) В третьем варианте:

1. Умножаем все члены на 6.
2. Получаем \(8x + 3 = 12 - 5x\).
3. Переводим x на одну сторону и числа на другую.
4. Получаем \(8x + 5x = 12 - 3\).
5. Складываем коэффициенты при x и числа.
6. Получаем \(13x = 9\).
7. Делим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти x.
8. Получаем \(x = \frac{9}{13}\).

В третьем варианте решение тоже неправильное, как и в учебнике.

Таким образом, правильный ответ - это вариант б) \(x = \frac{9}{13}\).