Найти первообразную график которой проходит через точку М f(x) =х3-3х+5 М(1;3)

Для нахождения первообразной функции, график которой проходит через точку М(1;3), нужно проинтегрировать данную функцию f(x) = х^3 - 3х + 5.

Интегрирование производится путем нахождения первообразной функции. Для данной функции f(x) первообразной будет F(x), такая что F'(x) = f(x).

Итак, начнем с интегрирования данной функции: ∫(х^3 - 3х + 5) dx = 1/4 * х^4 - 3/2 * х^2 + 5х + C,

где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти конкретную первообразную, подставим точку М(1;3) в уравнение: 1/4 * 1^4 - 3/2 * 1^2 + 5*1 + C = 3.

Упрощая это уравнение, можно определить значение постоянной С: 1/4 - 3/2 + 5 + C = 3, C = 3 - 1/4 + 3/2 - 5 = 3/4.

Таким образом, первообразная функции f(x) = х^3 - 3х + 5, проходящая через точку М(1;3), будет: 1/4 * х^4 - 3/2 * х^2 + 5х + 3/4.