Истребитель массой 2,5 т летит со скоростью 396 км/ч. На сколько уменьшится скорость движения самолета после 15 с непрерывной стрельбы из автоматической пушки? Скорострельность пушки — 800 выстрелов в минуту, масса одного снаряда — 100 г, скорость вылета снаряда из пушки — 700 м/с. Ответ дайте в СИ, округлав до сотых.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Первоначально импульс самолета равен произведению его массы на скорость:

p1 = m1 * v1

где p1 - импульс самолета, m1 - масса самолета, v1 - скорость самолета.

После стрельбы из пушки самолет начнет двигаться со скоростью v2, и его импульс изменится:

p2 = m1 * v2

Пушка производит 800 выстрелов в минуту, что равно 800/60 = 13.33 выстрелов в секунду. За 15 секунд пушка выпустит 15 * 13.33 = 199.95 выстрелов.

Масса одного снаряда равна 100 г, или 0.1 кг. Масса всех выпущенных снарядов равна 0.1 * 199.95 = 19.99 кг.

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы остается неизменным:

p1 = p2 + p3

где p3 - импульс всех выпущенных снарядов.

Так как p2 = m1 * v2, мы можем записать это уравнение как:

m1 * v1 = m1 * v2 + m3 * v3

где m3 - масса всех выпущенных снарядов, v3 - скорость вылета снарядов из пушки (700 м/с).

Выразим v2:

v2 = v1 - (m3 * v3) / m1

v2 = 396 км/ч - (19.99 кг * 700 м/с) / 2.5 т

Для удобства переведем скорость из км/ч в м/с:

v2 = 396 * 1000 / 3600 м/с - (19.99 * 700) / (2.5 * 1000) м/с

v2 = 110 - 5.597 м/с

v2 ≈ 104.40 м/с

Таким образом, скорость движения самолета уменьшится примерно на 104.40 м/с.