Составить уравнение сферы с центром в точке О с координатами 3;6;-1 и точкой сферы В с координатами -2;0;1

Для составления уравнения сферы с центром в точке O (3;6;-1) и проходящей через точку B (-2;0;1), мы можем использовать стандартную формулу уравнения сферы:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2

Где (a, b, c) - координаты центра сферы (точка O), а r - радиус сферы.

Заменим значения координат точек O и B в уравнении:

(x - 3)^2 + (y - 6)^2 + (z + 1)^2 = r^2

(-2 - 3)^2 + (0 - 6)^2 + (1 + 1)^2 = r^2

(-5)^2 + (-6)^2 + (2)^2 = r^2

25 + 36 + 4 = r^2

65 + 4 = r^2

69 = r^2

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке O (3;6;-1) и проходящей через точку B (-2;0;1) будет:

(x - 3)^2 + (y - 6)^2 + (z + 1)^2 = 69