Решить

Привет! Посмотрим на твою задачу.

Ты должен преобразовать выражение:

(2a - b) * (a^2 + b) + (2a - b)^2,

где a^2 обозначает "a в квадрате".

Для решения задачи используй свойство распределения (дистрибутивности) умножения и формулу квадрата разности.

Разложим первую часть выражения, используя распределительное свойство:

(2a - b) * (a^2) + (2a - b) * b

Теперь раскроем скобки:

2a^3 - ba^2 + 2ab - b^2

Затем раскроем скобки во второй части выражения, используя формулу квадрата разности:

(2a - b)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2

Теперь сложим оба результата:

2a^3 - ba^2 + 2ab - b^2 + 4a^2 - 4ab + b^2

Мы видим, что 2ab и -4ab сокращаются, а также -b^2 и b^2. Итак, наше выражение упрощается до:

2a^3 - ba^2 + 4a^2

Теперь вынесем общий множитель a^2:

a^2(2a - b + 4)

В итоге мы получили выражение в стандартном виде и разложили его на множители.

Посмотрев на предложенные варианты, подходит вариант:

a(a^2 + 4)(2a - b)

Это выражение, которое полностью упрощено и разложено на множители. Выбирай этот ответ. Удачи!