Саша написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Оля вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 45, 62 и 79. Посмотрев на полученные Олей значения, Петя смог точно назвать наибольшее из написанных Сашей чисел . Какое это число?

Сначала давай решим эту задачу. Посмотрим на полученные Олей значения: 45, 62 и 79. Затем, чтобы определить наибольшее из чисел, которые написала Саша, нужно распределить эти значения между парами чисел. Посмотрим на разницу между парами чисел:

79 - 62 = 17 79 - 45 = 34 62 - 45 = 17

Теперь, у нас есть разницы между парами чисел. Мы замечаем, что наибольшая разница составляет 34. Это означает, что наибольшее из чисел, написанных Сашей, будет на 34 больше, чем одно из других чисел в паре.

Таким образом, чтобы найти наибольшее число, Саша написал, нужно взять наибольшую разницу (34) и прибавить ее к любому из чисел в паре, где была получена данная разница.

Мы знаем, что получившееся значение наибольшего числа строго больше 79. Таким образом, наибольшее число, написанное Сашей, равно 79 + 34 = 113.

Таким образом, наибольшее число, которое написала Саша, равно 113.