Реши задачи

Давай рассмотрим задачу 291 из твоего учебника. Необходимо найти вероятность того, что продавец первым достанет альбом (А), блокнот (В) или тетрадь (Т).

Для начала посчитаем общее количество возможных исходов. У нас есть три предмета, и каждый из них может быть достан из портфеля первым, вторым или третьим. Это означает, что всего возможных комбинаций расположения этих предметов будет 3! (факториал трёх), что равно 3 × 2 × 1 = 6.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов для каждого события:

a) продавец первым достанет альбом (А): Комбинации, где альбом первый: АВТ, АТВ. Здесь у нас 2 благоприятных исхода.

b) продавец первым достанет блокнот (В): Комбинации, где блокнот первый: ВАТ, ВТА. Снова 2 благоприятных исхода.

c) продавец первым достанет тетрадь (Т): Комбинации, где тетрадь первая: ТАВ, ТВА. И снова 2 благоприятных исхода.

Теперь, зная количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов, мы можем найти вероятность. Вероятность находится как отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов:

P(А) = количество благоприятных исходов для события А / общее количество исходов = 2/6 = 1/3.

Таким образом, вероятность того, что первым будет достан альбом (А), блокнот (В) или тетрадь (Т), одинакова и равна 1/3 или примерно 33.3%.

Так как вопросы b) и c) аналогичны a), ответы для них будут те же: P(B) = 1/3, P(T) = 1/3.