292 На соревнования приехали гимнастки из трёх стран. Из России 7 гимнасток, из Германии - 8 , из Чехии 5. Порядок выступлений гимнасток определя- ется жребием. Найдите…
292 На соревнования приехали гимнастки из трёх стран. Из России 7 гимнасток, из Германии - 8 , из Чехии 5. Порядок выступлений гимнасток определя- ется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первой будет выступать гимнастка из России; б) третьим по счёту будет выступление какой-нибудь гимнастки из Германии; в) второй по счёту будет выступать гимнастка из России или Чехии; г) последней будет выступать спортсменка, приехавшая не из Чехии.
Давайте рассмотрим вероятности для каждого из заданных случаев:
а) Для того, чтобы первой выступила гимнастка из России, есть 7 гимнасток из России и всего 20 гимнасток (7 из России + 8 из Германии + 5 из Чехии). Таким образом, вероятность того, что первой будет гимнастка из России, составляет 7/20.
б) Для того, чтобы третьей по счёту выступила гимнастка из Германии, у нас есть 8 гимнасток из Германии и 19 оставшихся возможных выступающих (после того, как первая и вторая уже определены). Следовательно, вероятность этого события равна 8/19.
в) Для случая, где второй по счёту выступит гимнастка из России или Чехии, у нас есть 7 гимнасток из России и 5 из Чехии, всего 12, и 19 возможных оставшихся участниц для следующего выступления. Получаем вероятность 12/19.
г) Наконец, чтобы последней выступила спортсменка, приехавшая не из Чехии, остаются 15 гимнасток (7 из России + 8 из Германии) из общего числа 20. Следовательно, вероятность этого события равна 15/20 или 3/4.
Таким образом, мы рассчитали вероятности для каждой задачи на соревнованиях гимнасток из разных стран.
