Я начала переживать, что страх не даст мне показать все свои умения . Какой вид предложения ?

Кажется, вы спрашиваете про вид предложения на русском языке. Ваше предложение - сложное предложение. Вид сложного предложения обусловлен наличием в нем подчинительного союза "что" и двух членов предложения - сказуемого "переживать" и подлежащего "я". В сложном предложении подчиненное предложение выступает членом сложного предложения. В данном случае, "что страх не даст мне показать все мои умения" - подчиненное предложение, которое является членом сложного предложения.