546907116394261837

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером. Нам нужно упростить выражение:

\[ \left(\frac{9}{16} + \frac{2\frac{3}{8}}{4}\right). \]

Рассмотрим выражение по шагам:

1. Сначала приведём смешанное число к неправильной дроби. Число \(2\frac{3}{8}\) преобразуем следующим образом: \(2\frac{3}{8} = 2 + \frac{3}{8} = \frac{16}{8} + \frac{3}{8} = \frac{19}{8}\).

2. Теперь у нас есть \( \frac{19}{8} \) и это нужно разделить на \(4\). Для этого умножим дробь на обратное число к \(4\), то есть на \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{19}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{19}{32}. \]

3. Осталось сложить две дроби: \( \frac{9}{16} \) и \( \frac{19}{32} \). Так как знаменатели не совпадают, приведём первую дробь к знаменателю \(32\). Это делается путём умножения числителя и знаменателя на \(2\): \[ \frac{9 \times 2}{16 \times 2} = \frac{18}{32}. \]

4. Теперь у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, и их легко сложить: \[ \frac{18}{32} + \frac{19}{32} = \frac{37}{32}. \]

Итак, исходное выражение упрощается до \( \frac{37}{32} \). У тебя получилось то же самое? 🙂