Решите методом интервалов неравенства: 1) x(x + 2)(x - 1) >= 0 2) (x - 1)(3 - x)(x - 2) <= 0

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы должны найти значения, при которых выражение становится равным нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов между этими значениями.

1. Для неравенства x(x + 2)(x - 1) >= 0:

Найдем значения x, при которых выражение равно нулю: x=0; x=-2; x=1.

Теперь создадим таблицу знаков и определим знак выражения в каждом интервале: -∞...-2, -2...0, 0...1, 1...+∞.

Подставим проверочные значения в выражение, например, x=-3, x=-1, x=0.5, x=2, чтобы определить знак в каждом интервале.

2. Для неравенства (x - 1)(3 - x)(x - 2) <= 0:

Находим значения x, при которых выражение равно нулю: x=1; x=3; x=2.

Аналогично построим таблицу знаков и найдем значения x для каждого интервала: -∞...1, 1...2, 2...3, 3...+∞.

Таким образом, используя метод интервалов, вы сможете найти решения данных неравенств и определить интервалы значений переменной x, удовлетворяющие условиям задачи.