П

Привет! Давай вместе разберемся с задачей. На картинке у тебя задание по арифметической прогрессии. Тебе нужно найти сумму первых десяти членов прогрессии, если известно, что первый член \( a_1 = 1,5 \) и разность \( d = 8 \).

Сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии \( S_n \) вычисляется по формуле:

\[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n, \]

где \( a_n \) – \( n \)-й член прогрессии, который можно найти по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d. \]

Нам нужно найти \( a_{10} \).

\[ a_{10} = 1,5 + (10 - 1) \cdot 8 = 1,5 + 9 \cdot 8 = 1,5 + 72 = 73,5. \]

Теперь подставим значения в формулу суммы:

\[ S_{10} = \frac{1,5 + 73,5}{2} \cdot 10 = \frac{75}{2} \cdot 10 = 37,5 \cdot 10 = 375. \]

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 375. Надеюсь, объяснение было понятным!