241.В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на л.

Для того чтобы найти объем шара, вписанного в куб с ребром 3, мы можем воспользоваться формулой объема шара. Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.

Радиус шара, вписанного в куб, равен половине длины грани куба, так как шар касается всех граней куба. Для куба с ребром 3, длина грани равна 3, следовательно, радиус шара будет равен 3/2.

Подставляем радиус в формулу объема шара: V = (4/3)π(3/2)³ = (4/3)π(27/8) = 9π/2.

Теперь найдем объем куба: Vкуба = a³, где a - длина ребра. Для куба с ребром 3, объем будет равен 3³ = 27.

Наконец, делим объем шара на объем куба: (9π/2) / 27 = 9π / 54 = π / 6.

Итак, объем шара, вписанного в куб с ребром 3, деленный на объем куба равен π / 6.