(5 1/16-1 1/8)*(5/6+3/14)

Привет! Давай вместе разберём это математическое выражение. Нам нужно сначала выполнить действия в скобках, затем умножить результаты.

Начнём с первой скобки: (5 1/16 - 1 1/8). Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 5 1/16 = (5 * 16 + 1) / 16 = 81/16 1 1/8 = (1 * 8 + 1) / 8 = 9/8

Теперь вычтем 9/8 из 81/16. Чтобы это сделать, нам нужно привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 16: 9/8 = (9 * 2) / (8 * 2) = 18/16

Теперь вычитаем: 81/16 - 18/16 = 63/16

Теперь перейдём ко второй скобке: (5/6 + 3/14). Здесь также приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 14 это 42: 5/6 = (5 * 7) / (6 * 7) = 35/42 3/14 = (3 * 3) / (14 * 3) = 9/42

Теперь сложим: 35/42 + 9/42 = 44/42

Упростим это выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: 44/42 = (44/2) / (42/2) = 22/21

Теперь умножим результаты двух скобок: 63/16 * 22/21

Чтобы умножить эти дроби, мы просто перемножаем числители и знаменатели: 63 * 22 = 1386 16 * 21 = 336

Получаем: 1386/336

Это дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6: 1386/6 = 231 336/6 = 56

Итак, ответ: 231/56

Это неправильная дробь и её можно превратить в смешанное число: 231/56 = 4 целых и 7/56

Таким образом, окончательный ответ: 4 7/56.