5. Из точки А к окружности проведены касательная АК=4 см и секущая АE=8 см. Найдите длину отрезка AF секущей , лежащего вне окружности. 6. Продолжения боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД пересекаются в точке М,

Нам дано, что отрезок АК является касательной к окружности, а АЕ является секущей. Так как АК является касательной, то точка К - точка касания касательной с окружностью. Отрезок КМ - радиус окружности. Также дано, что АЕ = 8 см. Отрезок АК = 4 см. По свойству касательной и хорды, произведение отрезков АК и АМ должно быть равно квадрату радиуса (см). То есть, АК * АМ = r^2. В данном случае, АК = 4 см, АМ = r (радиус) и задачей является найти длину отрезка АФ = r, так как он находится вне окружности. Тогда остается уравнение 4 * r = 4^2, откуда следует, что r = 4.

Значит, длина отрезка АФ равна 4 см.