Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 11 см и 27 см и высотой 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см.

Рассмотрим данную равнобедренную трапецию с основаниями 11 см и 27 см и высотой 6 см.

Для определения площади боковой поверхности прямоугольной призмы необходимо найти боковую сторону данной трапеции. Эта боковая сторона является треугольной боковой гранью призмы.

В исходной равнобедренной трапеции боковая сторона равна разности длин оснований трапеции, деленной пополам и умноженной на высоту. Таким образом, длина бокового ребра прямоугольной призмы равна:

\(l = \frac{27 - 11}{2} \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48\) см.

Теперь, зная длину боковой стороны, мы можем найти площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой стороны призмы равна произведению длины бокового ребра на высоту призмы:

\(S_{б} = l \cdot h = 48 \cdot 6 = 288\) см².

Итак, площадь боковой поверхности данной прямой призмы равна 288 см².