6. Скільки сторін має многокутник, якщо градусна міра кожного із його зовнішніх кутів дорівнює 72°.

Многокутник – фігура з багатьма кутами. Для того щоб знайти кількість сторін цього многокутника, необхідно використати властивість зовнішніх кутів. Зовнішній кут будь-якого многокутника завжди дорівнює сумі двох внутрішніх кутів цього многокутника.

Отже, якщо кожен зовнішній кут дорівнює 72°, то внутрішній кут з будь-якого вершини многокутника буде 180° - 72° = 108°. Це означає, що у многокутнику кожен внутрішній кут дорівнює 108°.

Тепер, щоб знайти кількість сторін многокутника, треба виразити суму всіх внутрішніх кутів через кількість його сторін. Формула для розрахунку суми внутрішніх кутів у многокутнику виглядає так: (к-2) * 180°, де к - кількість сторін.

Отже, розраховуючи це для нашого випадку (108° у кожному внутрішньому куті), ми отримаємо: (к-2) * 180° = к * 108°, що дає нам к = 5. Таким чином, многокутник, в якому кожен зовнішній кут дорівнює 72°, має 5 сторін.