Как решать
Давай вместе разберемся с контрольной работой. Я вижу четыре задания, так что поехали по порядку.
Задание говорит, что в треугольнике \( ABC \) сторона \( AB \) больше стороны \( BC \), которая в свою очередь больше стороны \( AC \). Тебе нужно найти углы \( A \), \( B \), и \( C \), зная, что один из углов треугольника равен \( 120^\circ \), а другой \( 40^\circ \). Вспомни, что сумма углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \). Сначала найди недостающий угол, затем, исходя из данных о сторонах, определи их величины.
В треугольнике \( CDE \) точка \( M \) лежит на стороне \( CE \), причем \( CMD \) — острый угол. У тебя указано, что \( DE > DM \). Вспомни соотношение сторон и углов в треугольнике: против большей стороны лежит больший угол. Отсюда можешь сделать вывод о размерах углов \( CDE \) и \( DME \).
У тебя задан периметр равнобедренного тупоугольного треугольника, который равен \( 45 \) см, и известно, что одна из его сторон больше другой на \( 9 \) см. Найди стороны треугольника. Понадобится установить систему уравнений. Так как треугольник равнобедренный, две его стороны равны, а третья — длиннее (или короче) на \( 9 \) см. С учетом периметра можно составить уравнение и решить его.
Задание со звездочкой. На сторонах угла \( A \), равного \( 45^\circ \), отмечены точки \( B \) и \( C \), а во внутренней области угла — точка \( D \) так, что \( \angle ABD = 95^\circ \), \( \angle ACD = 90^\circ \). Тебе нужно найти угол \( BDC \). Чтобы решить это задание, вспомни, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Используй этот факт, чтобы найти \( \angle BDC \).
Начинай с решения, а я здесь, чтобы помочь, если возникнут вопросы или будет нужно проверить ответы. Удачи!
