Две семьи выехали каждая на машине «Жигули» на прогулку одновременно из одного места. Обе семьи проехали на машинах одинаковые расстояния и вернулись домой в одно и то же время. В пути они отдыхали. Первая семья была в пути в двое больше времени, чем вторая. Вторая была в пути втрое больше времени. Чем отдыхала первая. Какая из этих семей двигалась на машине быстрее?

Дано: Время в пути первой семьи = 2x Время в пути второй семьи = x

Также известно, что время отдыха первой семьи = 3y, где y - время отдыха второй семьи.

Так как обе семьи вернулись домой одновременно, можно сделать следующие выводы:

Время в пути первой семьи (туда и обратно) = 2x + 3y Время в пути второй семьи (туда и обратно) = x + y

Так как расстояния для обеих семей одинаковы, можно сказать, что:

2x + 3y = x + y

Решая это уравнение, получим:

x = 2y

Теперь сравним скорость движения обеих семей. Скорость вычисляется как расстояние, поделенное на время:

Скорость первой семьи = (2x) / (2x + 3y) = x / (x + 3y) Скорость второй семьи = x / (x + y)

Подставляя значение x = 2y, получим:

Скорость первой семьи = 2y / (2y + 3y) = 2y / 5y = 2/5 Скорость второй семьи = 2y / (2y + y) = 2y / 3y = 2/3

Таким образом, вторая семья двигалась на машине быстрее.