В треугольнике ABC угол А = 90°, BC = 25 см, AC = 15см. Найдите: cos C, ctg B

В данном треугольнике с углом А = 90°, мы можем использовать теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: \( AB^2 = BC^2 + AC^2 \), где AB - гипотенуза треугольника.

Используя данные из задачи, подставим значения: \( AB^2 = 25^2 + 15^2 = 625 + 225 = 850 \). Отсюда находим AB: \( AB = \sqrt{850} ≈ 29,15 см \).

Теперь можем найти cos угла C: \[ cos(C) = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{29.15} ≈ 0.5142. \]

Для ctg угла B используем формулу: \[ctg(B) = \frac{1}{tan(B)}.\]

Так как tan(B) = \(\frac{AC}{BC} = \frac{15}{25} = 0.6\), то ctg(B) = \(\frac{1}{0.6} ≈ 1.6667.\)

Таким образом, получаем, что cos C примерно равен 0,5142, а ctg B примерно равен 1,6667.