В многоквартирном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт в третьем подъезде на одиннадцатом этаже в квартире №253. Даша живёт в четвёртом подъезде того же дома и тоже на одиннадцатом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть общую структуру дома и исходную информацию по Пете и Даше. У нас есть дом, где в каждом подъезде одинаковое количество этажей, а на каждом этаже по 6 квартир.

Петя живет в третьем подъезде на 11-ом этаже, в квартире №253. Даша живет в четвертом подъезде на том же 11-ом этаже.

Так как номера квартир на одном этаже нумеруются по порядку, мы можем вычислить, что количество квартир на одном этаже у нас равно 6, и для Даши, чтобы найти ее квартиру, нужно взять номер подъезда, умножить на количество этажей в доме и добавить номер квартиры, которую ищем.

Таким образом, квартира Даши отобразится по формуле: \(4*11 + X\), где X - номер квартиры у Даши.

Теперь нам нужно найти такое значение X, которое делится на количество этажей в доме без остатка. Поскольку количество этажей у нас 11, нам нужно найти такое X, чтобы \(4*11 + X\) делилось на 11.

Попробуем различные значения X, начиная с 1:

411 + 1 = 45 (не делится на 11) 411 + 2 = 46 (не делится на 11) 411 + 3 = 47 (не делится на 11) 411 + 4 = 48 (не делится на 11) 411 + 5 = 49 (не делится на 11) 411 + 6 = 50 (не делится на 11) 411 + 7 = 51 (не делится на 11) 411 + 8 = 52 (не делится на 11) 411 + 9 = 53 (не делится на 11) 411 + 10 = 54 (не делится на 11) 4*11 + 11 = 55 (делится на 11)

Таким образом, номером квартиры у Даши, который делится на количество этажей дома без остатка, является 55.

Итак, Даша живет в квартире №55.