Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

На рисунке изображен прямоугольник ABCD с вписанной окружностью, касающейся его сторон в точках K, M, N и P. Из условия мы знаем, что AK = DN = 4,5 и BM = MC = 2.

Радиус вписанной окружности (обозначим его как r) равен расстоянию от точки касания до любой ближайшей вершины прямоугольника (так как все углы прямоугольника - 90 градусов, и радиусы, проведенные к точкам касания, образуют прямые углы).

Из условия AK = 4,5 следует, что и KD = 4,5 (так как это расстояние по горизонтали от точки касания до ближайшей вершины прямоугольника), а BM = 2 означает, что BH = 2 (это вертикальное расстояние от точки касания до вершины).

Таким образом, можно утверждать, что радиус окружности равен r = BH = 2.

Ответ: 2.