От пристани А до пристани Б вверх по течению вышел катер. Через 1 час после этого из пункта Б навстречу катеру отправился плот и через 2 часа встретился с катером. Найдите собственную скорость катера, если между пристанями А и Б 25 км, а скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

Итак, чтобы найти собственную скорость катера, нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости. Пусть \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения, \( S \) - расстояние между пристанями А и Б (25 км).

Когда катер движется вверх по течению, его скорость относительно воды будет равна \( V_k - V_t \). Плот, двигаясь навстречу катеру, находится в состоянии покоя относительно воды, но относительно берега движется со скоростью \( V_t \), так как он плывет против течения.

Поскольку плот встретился с катером через 2 часа, а расстояние между пристанями А и Б составляет 25 км, можно составить уравнение: \[ 2(V_k - V_t) = 25 \]

Также, из условия известно, что катер двигался вверх по течению в течение 1 часа. За это время он прошел расстояние \( V_k - V_t \) км.

Теперь добавим это расстояние к расстоянию, которое прошел катер за дополнительные 2 часа, когда плот направился навстречу: \[ V_k - V_t + 2(V_k + V_t) = 25 \]

Решив это уравнение, вы сможете найти собственную скорость катера. Как только вы найдете \( V_k \), вспомните, что это сумма скорости катера и скорости течения ( \( V_k = V_{катера} + V_{течения} \) ), так что учтите это при ответе на вопрос. Удачи в решении задачи!