.

Привет!

Задача у нас стандартная на закон Кулона. Нам даны два заряда и расстояние между ними, требуется найти силу взаимодействия этих зарядов.

Формула закона Кулона такова:

\[ F = k * \frac{|q_1 * q_2|}{r^2} \]

где \( F \) – сила взаимодействия между зарядами, \( k \) – коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная, которая приблизительно равна \( 9*10^9 \) Н*м²/Кл²), \( q_1 \) и \( q_2 \) – величины зарядов, а \( r \) – расстояние между зарядами.

Давай подставим наши значения:

Заряды у нас \( -6*10^{-8} \) Кл и \( 15*10^{-8} \) Кл, расстояние \( r = 10 \) см, что в метрах будет \( 0,1 \) м (не забывай переводить в СИ!). Электрическая постоянная \( k = 9*10^{9} \) Н*м²/Кл².

Теперь подставим в формулу:

\[ F = 9*10^{9} * \frac{|-6*10^{-8} * 15*10^{-8}|}{0,1^2} \]

Абсолютное значение зарядов нам нужно для того, чтобы сила получилась положительной, ведь сила взаимодействия между зарядами это величина всегда положительная, она либо притягивает, либо отталкивает.

Теперь посчитаем. Умножаем заряды:

\[ 6 * 15 = 90 \] \[ 10^{-8} * 10^{-8} = 10^{-16} \]

У нас получается \(90*10^{-16}\) Кл². Подставляем в формулу и не забываем про расстояние в квадрате:

\[ F = 9*10^{9} * \frac{90*10^{-16}}{0,01} \]

Раскрываем знаменатель:

\[ 0,1^2 = 0,01 \]

Теперь умножаем числители и знаменатели:

\[ F = 9 * 90 * \frac{10^{9} * 10^{-16}}{0,01} \]

Итак, теперь всё сокращаем и упрощаем:

\[ F = 810 * 10^{-7} \]

Вычисляем:

\[ F = 8,1 * 10^{-5} Н \]

Итак, сила взаимодействия между зарядами равна \( 8,1 * 10^{-5} \) Ньютонов.

Всё, задача решена! Если что-то непонятно – спрашивай, разберём подробнее!