X²/x²-9=12-x/x²-9

Для решения данного уравнения сначала приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет x² - 9.

Выражение x²/x²-9 преобразуем следующим образом: x²/x²-9 = x²/(x+3)(x-3).

А выражение 12-x/x²-9 можно записать как (12-x)/(x+3)(x-3).

Таким образом, уравнение сводится к виду: x²/(x+3)(x-3) = (12-x)/(x+3)(x-3).

Далее умножим обе части уравнения на общий знаменатель (x+3)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей.

После упрощения уравнения, мы получим:

x² = 12 - x.

Теперь решим это уравнение. Преобразуем его к виду:

x² + x - 12 = 0.

Далее найдем корни квадратного уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = -12.

Решая уравнение, найдем значения x.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решать данное уравнение. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.