5. Один рабочий может выполнить данную работу за 6 дней, а другой за 8 дней. Если они будут работать вместе, какую часть работы они выполнят за 3 дня? Какая часть работы останется невыполненной?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения доли выполненной работы за определенное время, когда работают два рабочих одновременно.

Первый рабочий выполняет работу за 6 дней, а второй - за 8 дней. Для нахождения доли работы, выполненной за 3 дня, нужно сначала найти сколько работы они делают за 1 день каждый.

По формуле обратной пропорциональности, скорость работы первого рабочего = 1/6, а второго = 1/8. Тогда, их совместная скорость работы за 1 день будет составлять 1/6 + 1/8 = 7/24 часть работы в день.

Значит, за 3 дня совместной работы они выполнят 3 * (7/24) = 7/8 работы. Следовательно, они выполнят 7/8 работы за 3 дня.

Остаток невыполненной работы составит 1 - 7/8 = 1/8 часть. Таким образом, за 3 дня работы у них останется невыполненной 1/8 работы.