Найти дисперсию и среднее квадратное отклонение где х -1 -2 -3 -10 -13 -20 -30 -40 р 0.1 0.2 0.1 0.008 0.2 0.09 0? 3 0.002

Для нахождения дисперсии и среднеквадратичного отклонения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите среднее значение (среднее арифметическое) для данного распределения. Для этого умножьте каждое значение \(x\) на соответствующую вероятность \(p\), затем сложите все произведения. В данном случае:

Среднее значение \( \bar{x} = -1(0.1) + (-2)(0.2) + (-3)(0.1) + (-10)(0.008) + (-13)(0.2) + (-20)(0.09) + (-30)(0.3) + (-40)(0.002)\).

2. После нахождения среднего значения вычитаем его из каждого значения \(x\), затем возводим результат в квадрат и умножаем на соответствующую вероятность \(p\). Суммируем все такие произведения. Это даст нам дисперсию:

Дисперсия \( \sigma^2 = (-1 - \bar{x})^2(0.1) + (-2 - \bar{x})^2(0.2) + (-3 - \bar{x})^2(0.1) + (-10 - \bar{x})^2(0.008) + (-13 - \bar{x})^2(0.2) + (-20 - \bar{x})^2(0.09) + (-30 - \bar{x})^2(0.3) + (-40 - \bar{x})^2(0.002)\).

3. И, наконец, среднеквадратичное отклонение равно квадратному корню из дисперсии: \( \sigma = \sqrt{\sigma^2}\).

Таким образом, проведя указанные вычисления, вы сможете найти дисперсию и среднеквадратичное отклонение для данного распределения.