.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам нужно найти длину медианы треугольника ABC, которая выходит из вершины B. Медиана делит сторону AC пополам, значит нам нужно найти середину отрезка AC и провести отрезок из точки B к этой середине.

Сначала давай определим координаты точки A и C. Смотрим на рисунок: точка A находится в (0,0), а точка C - в (4,3). Чтобы найти середину отрезка, мы можем сложить координаты точек A и C и разделить пополам. То есть, середина отрезка AC будет иметь координаты:

X = (0 + 4) / 2 = 4 / 2 = 2, Y = (0 + 3) / 2 = 3 / 2 = 1,5

Итак, середина отрезка AC находится в точке (2, 1,5). Теперь давай проведем медиану от точки B к этой середине. Смотрим на клетки и видим, что точка B находится в (8,6). Всё, что нам остается, это вычислить длину полученного отрезка.

Длина отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов разниц их координат: √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим наши координаты: √((8 - 2)² + (6 - 1,5)²) = √(6² + 4,5²) = √(36 + 20,25) = √56,25

Теперь вычислим квадратный корень из 56,25, который равен 7,5. Таким образом, длина медианы треугольника ABC, выходящей из вершины B, равна 7,5.

Это ответ на нашу задачу. Надеюсь, объяснение понятно!