Диагонали � � AC и � � BD прямоугольника � � � � ABCD пересекаются в точке � O , � � = 25 BO=25 , � � = 48 AB=48 . Найдите � � AC .

Для нахождения длины диагонали AC прямоугольника ABCD, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Сначала найдем длину диагонали BD, которая равна гипотенузе прямоугольного треугольника ABO. По теореме Пифагора:

AB^2 = AO^2 + BO^2

Где AB = 48, и BO = 25 (по условию). Подставляя значения:

48^2 = AO^2 + 25^2 2304 = AO^2 + 625 AO^2 = 1679 AO = √1679

Теперь мы знаем длину диагонали AO. Аналогично, найдем длину диагонали OC, которая также будет гипотенузой прямоугольного треугольника AOC. По теореме Пифагора:

AC^2 = AO^2 + OC^2

Где AO = √1679 (как мы нашли ранее). Так как OC = BO = 25 (по условию), подставляем значения:

AC^2 = 1679 + 625 AC^2 = 2304 AC = √2304 AC = 48

Таким образом, длина диагонали AC равна 48.