Сколько четырёхзначных нечётных чисел можно составить из цифр 0 3 4 5 6 7 с повтором и без повтора

Из цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7 можно составить четырёхзначные нечётные числа.

Для начала, определим условия задачи. Если числу требуется быть нечетным, то оно должно заканчиваться на нечетную цифру - 3, 5 или 7.

1. С учетом повторов:

   • Количество вариантов для выбора последней цифры (3, 5 или 7) - 3 варианта
   • Количество вариантов для выбора первой цифры (кроме 0) - 5 вариантов
   • Количество вариантов для выбора второй и третьей цифры - 6 вариантов каждая
   • Общее количество четырехзначных нечетных чисел с повторами - 5 * 6 * 6 * 3 = 540 чисел

2. Без учета повторов:

   • Количество вариантов для выбора последней цифры (3, 5 или 7) - 3 варианта
   • Количество вариантов для выбора первой цифры (кроме 0) - 5 вариантов
   • Количество вариантов для второй цифры - 4 варианта
   • Количество вариантов для третьей цифры - 3 варианта
   • Общее количество четырехзначных нечетных чисел без повторов - 5 * 4 * 3 * 3 = 180 чисел

Таким образом, можно составить 540 четырехзначных нечетных чисел из цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7 с повторами, а без повторов - 180 чисел.