Реши задачу по фото
На фото написаны задачи для решения:
- В треугольнике ABC AB=BC=80 см, ∠ABC=150°. Найдите расстояние от вершины B до середины AC.
- В ∠C=90°, СК=12 см, угол САК=30°. Найдите АК.
Давай пошагово решим каждую из них.
Поскольку AB = BC и это равнобедренный треугольник, то медиана BD, проведенная к основанию AC, будет являться также высотой и биссектрисой. Так как угол ABC равен 150°, то угол ABD будет равен половине этого угла, то есть 75°. Треугольник ABD равнобедренный с основанием AD. Углы при основании этого треугольника равны, значит угол BAD тоже равен 75°, а угол BDA (при вершине B) будет равен 180° - 75° - 75° = 30°. Теперь по теореме синусов (или по правилу половины угла в равнобедренном треугольнике) можем найти высоту BD: BD = AB * sin(30°) = 80 см * 1/2 = 40 см.
Треугольник ACK - прямоугольный с прямым углом при вершине C. Угол САК=30°, это означает, что АК - это гипотенуза, и она в два раза больше катета CK, потому что таковы соотношения сторон в прямоугольном треугольнике с углом 30°. Таким образом, АК=СК*2=12 см * 2 = 24 см.
Надеюсь, эти объяснения помогли тебе! Если что-то не понятно, дай знать, и я постараюсь помочь ещё.
