На двух полках было 72 книги, причём на первой полке было на 14 книг меньше, чем на второй. а) Сколько книг надо отложить со второй полки в сторону, чтобы на полках осталось поровну книг? б) Сколько книг останется после этого на двух полках вместе? в) Сколько книг будет на каждой полке? г) Сколько книг было на первой полке? д) Сколько книг было на второй полке?

На первой полке было \( x \) книг, а на второй - \( x + 14 \) книг.

а) Чтобы на полках осталось поровну книг, с второй полки надо отложить \( \frac{x + 14 - x}{2} = \frac{14}{2} = 7 \) книг.

б) После этого на обеих полках останется в сумме 72 - 7 = 65 книг.

в) Теперь на первой полке будет \( x + 7 \) книг, а на второй - \( x + 14 - 7 = x + 7 \) книг. Таким образом, на каждой полке будет \( 36 \) книг.

г) Из формулы на первой полке: \( x + 7 = 36 \). Решив уравнение получаем \( x = 29 \). Следовательно, на первой полке было 29 книг.

д) Из формулы на второй полке: \( x + 7 = 36 \). Подставляя \( x = 29 \), на второй полке было \( 29 + 7 = 36 \) книг.

Таким образом, после перераспределения книг на каждой полке окажется по 36 книг, на первой полке было 29 книг, а на второй - 36 книг.