X²-x-6=0

Квадратное уравнение x² - x - 6 = 0 можно решить, используя метод комплетирования квадрата или квадратного корня. Давай посмотрим, как это можно сделать:

1. Сначала нам нужно найти дискриминант уравнения. Дискриминант определяется как D = b² - 4ac, где у нас a = 1, b = -1 и c = -6.

2. Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (-1)² - 41(-6) = 1 + 24 = 25.

3. Теперь у нас есть дискриминант D = 25. Если D > 0, у нас есть два корня, если D = 0, у нас один корень, если D < 0, корней нет.

4. Далее, используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / 2a, мы можем найти корни уравнения.

5. Подставив значения a = 1, b = -1, c = -6 и D = 25 в формулу, мы можем найти корни уравнения.

6. Решив уравнение, найдем значения x: x₁ = 3 и x₂ = -2.

Таким образом, корни квадратного уравнения x² - x - 6 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = -2.