Сундук, полный золота, весит 22 пуда, а сундук, заполненный золотом наполовину, весит 12 пудов. а) Сколько пудов весит половина золота? б) Сколько пудов весит всё золото? в) Сколько пудов весит пустой сундук?

Для решения данной задачи воспользуемся методом подстановки.

а) Если полный сундук весит 22 пуда, а наполовину заполненный сундук весит 12 пудов, то разница между ними равна весу золота, которое находится в половине сундука. Итак, полный сундук весит 22 пуда, наполовину заполненный - 12 пудов. Разница между ними равна весу золота: 22 - 12 = 10 пудов. Значит, половина золота весит 10 пудов.

б) Чтобы определить вес всего золота, нужно удвоить вес половины золота. Мы уже установили, что половина золота весит 10 пудов, поэтому все золото в сундуке весит 2 * 10 = 20 пудов.

в) Чтобы найти вес пустого сундука, нужно вычесть вес золота из полного веса сундука. Мы уже установили, что все золото весит 20 пудов, а полный сундук весит 22 пуда. Итак, вес пустого сундука равен разнице между полным сундуком и весом золота: 22 - 20 = 2 пуда. Значит, пустой сундук весит 2 пуда.