При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями 𝑢 и 𝜈 (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала 𝑓 (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле

 𝑐 − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а 𝑢 = 2 м/с и 𝜈 = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно
среды. При какой скорости 𝑐 распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике 𝑓 будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с. 

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для эффекта Доплера:

𝑓' = 𝑓 * (𝑐 + 𝑢) / (𝑐 + 𝜈),

где 𝑓' - частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, 𝑓 - частота звукового сигнала, испускаемого источником, 𝑢 - скорость приемника относительно среды, 𝜈 - скорость источника относительно среды, 𝑐 - скорость распространения сигнала в среде.

Зная, что 𝑓 = 180 Гц, 𝑢 = 2 м/с и 𝜈 = 17 м/с, подставляем эти значения в формулу и находим 𝑐:

180 = 180 * (𝑐 + 2) / (𝑐 + 17).

Отсюда получаем уравнение:

𝑐 + 2 = (𝑐 + 17) / 180.

Упростим его:

180𝑐 + 360 = 𝑐 + 17.

179𝑐 = -343.

𝑐 = -343 / 179.

Итак, скорость распространения сигнала в среде 𝑐 будет равна -343 / 179 м/с.