У исполнителя две команды прибавь b умножь на 2

Давай попробуем вместе решить эту задачу. На изображении у нас задача на понимание работы алгоритма, где исполнитель Бета может выполнять две команды: прибавлять число b и умножать на 2. Нам нужно выяснить значение b, если известно, что программа 11211 превращает число 12 в 90.

Представим выполнение программы шаг за шагом, начиная с числа 12:

1. Добавим b (пока неизвестно, чему оно равно) - получим 12 + b.
2. Умножим результат на 2 - получим (12 + b) * 2.
3. Снова добавим b - получим (12 + b) * 2 + b.
4. Снова умножим на 2 - получим ((12 + b) * 2 + b) * 2.
5. И ещё раз добавим b - получим ((12 + b) * 2 + b) * 2 + b.

В конце у нас должно получиться число 90, т.е.: ((12 + b) * 2 + b) * 2 + b = 90

Теперь решаем это уравнение относительно b. Раскроем скобки:

(24 + 2b + b) * 2 + b = 90 24 * 2 + 2b * 2 + b * 2 + b = 90 48 + 4b + 2b + b = 90 48 + 7b = 90

Вычтем 48 с обеих сторон уравнения:

7b = 90 - 48 7b = 42

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти b:

b = 42 / 7 b = 6

Значит, b = 6. Таков ответ на задачу. Проверим, правильно ли мы решили:

Изначальное число: 12

1. Плюс b (6): 12 + 6 = 18
2. Умножаем на 2: 18 * 2 = 36
3. Плюс b (6): 36 + 6 = 42
4. Умножаем на 2: 42 * 2 = 84
5. Плюс b (6): 84 + 6 = 90

Действительно, программа 11211 превращает число 12 в 90 при b = 6. Мы с тобой отлично справились!