Расстояние между городами равно 36 36  км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят два пешехода и встречаются через 4 4  ч. Если бы первый вышел на 54 54 минуты раньше второго, то их встреча произошла бы в середине пути. С какой скоростью идёт каждый пешеход?

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться принципом равномерного движения и понятием средней скорости.

Обозначим скорость первого пешехода как V1 и скорость второго пешехода как V2.

На основе условий задачи у нас получаются следующие уравнения:

1. \( 36 = (V1 + V2) \times 4 \) - из условия, что пешеходы встречаются через 4 часа.
2. \( 18 = V1 \times (4 - \frac{54}{60}) \) - если первый пешеход вышел на 54 минуты раньше, то их встреча произошла бы в середине пути. Здесь 4 - 54/60 = 3,1 часа - время встречи пешеходов в середине пути.

Теперь можем решить данную систему уравнений и определить скорости обоих пешеходов:

1. \( 36 = (V1 + V2) \times 4 \) Определим V1 из уравнения 1: \( V1 = \frac {36}{4 - V2} \)

2. \( 18 = V1 \times (4 - \frac{54}{60}) \) Подставим выражение для V1 из уравнения 1 в уравнение 2: \( 18 = \frac {36}{4 - V2} \times (4 - \frac{54}{60}) \)

Решив данное уравнение, мы получим скорости обоих пешеходов.