При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями 𝑢 и 𝜈 (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала 𝑓 (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле 
𝑐 − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а 𝑢 = 2 м/с и 𝜈 = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно
среды. При какой скорости 𝑐 распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике 𝑓 будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
Дано:
- Скорость приёмника 𝑢 = 2 м/с
- Скорость источника 𝜈 = 17 м/с
- Частота сигнала в приёмнике 𝑓 = 180 Гц
Нам известно, что скорость звука в среде 𝑐 влияет на частоту сигнала в приёмнике. Поэтому нам нужно найти такую скорость 𝑐, при которой частота сигнала в приёмнике будет равна 180 Гц.
Используя формулу: 𝑓' = (𝑐 + 𝑢) / (𝑐 - 𝜈) * 𝑓
где 𝑓' - частота сигнала, воспринимаемая приёмником, а 𝑓 - частота источника,
подставляем известные значения:
180 Гц = (𝑐 + 2) / (𝑐 - 17) * 𝑓
Раскрываем скобки и переносим члены с 𝑐 на одну сторону уравнения:
180 Гц = (𝑐 + 2) / (𝑐 - 17) * 𝑓 180 Гц * (𝑐 - 17) = (𝑐 + 2) * 𝑓
Раскрываем скобки:
180𝑐 - 3060 Гц = 𝑐𝑓 + 2𝑓
Приравниваем коэффициенты при 𝑐 и при 𝑓:
180 = 𝑓 -3060 = 2𝑓
Решаем систему уравнений:
180 = 𝑓 -3060 = 2𝑓
Из второго уравнения находим 𝑓:
-3060 = 2
