2. К задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа, и получилось число 20. Найдите задуманное число.

Давайте назовем задуманное число \( x \). По условию, мы к нему прибавляем четвертую часть этого же числа, то есть \( \frac{x}{4} \).

У нас получается уравнение:

\[ x + \frac{x}{4} = 20 \]

Чтобы найти задуманное число, нам нужно решить это уравнение. Для начала объединим дробь с общим знаменателем:

\[ \frac{4x + x}{4} = 20 \]

\[ \frac{5x}{4} = 20 \]

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x = 80 \]

И, наконец, разделим обе стороны на 5:

\[ x = 16 \]

Таким образом, задуманное число равно 16.