Является ли равенство тоджеством

К сожалению, я не могу разглядеть весь текст задачи на изображении из-за отражения света и угла камеры. Но попробую помочь тебе с той информацией, которую могу разобрать.

На картинке вопрос: "Является ли равенство \((r + 1)^2(r - 1)^2 - (r^2 + 1)^2 = 4r^2\) тождеством? Докажи."

Чтобы проверить это, нужно выполнить упрощение левой части равенства и проверить, совпадает ли она с правой частью.

Распишем левую часть:

\((r + 1)^2(r - 1)^2 = (r^2 + 2r + 1)(r^2 - 2r + 1)\)

Теперь умножим скобки:

\(= r^4 - 2r^3 + r^2 + 2r^3 - 4r^2 + 2r + r^2 - 2r + 1\)

Сократим подобные слагаемые:

\(= r^4 - 2r^2 + 1\)

Теперь вычтем из этого квадрат другой скобки:

\(-(r^2 + 1)^2 = -r^4 - 2r^2 - 1\)

Теперь сложим эти два выражения:

\(r^4 - 2r^2 + 1 - r^4 - 2r^2 - 1 = -4r^2\)

Мы получили выражение \(-4r^2\), но в правой части равенства стоит \(4r^2\). Очевидно, что знаки противоположны, следовательно, данное равенство не является тождеством.

Ответ: Нет, равенство не является тождеством.