Является ли данное равенство тоджеством

Привет! Помогу тебе разобраться с этой задачкой.

Нам нужно проверить, является ли данное равенство тождеством: (x + 1)^2 + (x - 1)^2 = (2x^2 + 2)^2

Сначала раскроем скобки по формуле квадрата суммы и квадрата разности: (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1

Теперь сложим два полученных выражения: x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 2

Заметим, что 2x и -2x взаимно уничтожатся, и мы получим: 2x^2 + 2 = 2x^2 + 2

Как видишь, после преобразований у нас получилось равенство, которое является тождественно верным (правая и левая части равны). Значит, изначальное утверждение верно, и данное равенство действительно является тождеством.

Кстати, в правой части изначального равенства опечатка, там должно быть просто 2x^2 + 2, а не возводиться в квадрат второй раз. Так что если ты думал об этом, то тоже можешь вздохнуть спокойно — мы с тобой не ошиблись.

Теперь можешь смело отметить правильный ответ в тесте! Удачи!