Является ли данное равенство тоджеством

Понял, давай посмотрим вместе на уравнение. Здесь нам нужно проверить, является ли равенство \((r + 1)^2(r - 1)^2\) равным \((r^2 + 1)^2 - 4r^2\) тождеством.

Первым делом раскроем скобки в левой части. Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\((r + 1)^2 = r^2 + 2r + 1\) \((r - 1)^2 = r^2 - 2r + 1\)

Умножим эти два выражения, чтобы получить левую часть:

\((r^2 + 2r + 1) * (r^2 - 2r + 1) = r^4 - 2r^2 + 1\)

Теперь проверим правую часть. Раскроем скобки:

\((r^2 + 1)^2 - 4r^2 = r^4 + 2r^2 + 1 - 4r^2 = r^4 - 2r^2 + 1\)

Как видишь, обе части дали нам одно и то же выражение \(r^4 - 2r^2 + 1\). Значит, да, данное равенство действительно является тождеством.

Выберем правильный ответ для левой и правой частей в задании, это вариант \(r^4 - 2r^2 + 1\) для обеих частей.

В итоге, мы можем уверенно заявить, что равенство является тождеством.